Задачи для самостоятельного решения

Решить уравнения:

5.39. y4y=2e3x; 5.40. y+yctgx=cosx;

5.41. 3x2(x3+y)dx=dy; 5.42. y+2ysin2x=sinxcosx;

5.43. (4xy4)y=2y; 5.44. (3y+1)dx=(5y+3x)dy;

5.45. (xyln2x)lnx=3y; 5.46. (x+2)dy=(3y+2(x+2)5)dx;

5.47. y3yx2y4=x2; 5.48. y3x2y=x2y4.

5.49. dy(x+x3(y+2))=(y+2)dx; 5.50. y6xy=6xy23;

5.51. 2y=y3(x21)cosxyx1; 5.52. (x4+e2y)y=4x3.

Решить задачу Коши:

5.53. y+2xy=ex2y2,y(0)=1; 5.54. (x+y2)dy=ydx,y(0)=2;

5.55. y+5y=2e3x,y(0)=2; 5.56. 3xy4y43y34=2x,y(1)=0.